Dos huesos
conservados en el Instituto Real de Ciencias Naturales de Bélgica
indican, según los científicos que los han examinado, que los
primeros sistemas numéricos se inventaron en África hace 20.000
años, es decir, 15.000 años antes de que la escritura y la
numeración aparecieran en Mesopotamia como culminación de la
revolución neolítica que propagó la civilización moderna..
Los huesos, de 10 a 14 centímetros de
largo y cubiertos de muescas transversales, han
protagonizado una reunión científica para intentar descifrar
su significado, que concluye hoy en Bruselas. Fueron
hallados en los años cincuenta en Ishango (República
Democrática de Congo), junto a la cabecera del Nilo. Aunque no
pueden datarse directamente por carbono 14, los estratos
circundantes indican una edad cercana a los 20.000 años.
Si las muescas se agrupan en cifras, en uno de los huesos aparecen
tres grupos de cifras. El primer grupo es 11, 21, 19 y 9; el segundo
es 11, 13, 17 y 19, y el otro es 3, 6, 4, 8, 10, 5, 5 y 7. El
matemático Dirk Huylebrouck y otros expertos han hecho notar que el
primer grupo puede leerse como: 10+1, 20+1, 20-1 y 10-1; que el
segundo grupo está formado por números primos, y que el tercero
parece seguir más o menos alguna regla de duplicación (de 3 a 6, de
4 a 8, de 5 a 10). Estos expertos ven ahí una indicación de un
sistema aritmético complejo en base 10, aunque no logran determinar
exactamente de qué tipo.
De hecho, otros estudiosos han combinado las muescas y los grupos de
muescas de otras formas para proponer un sistema de numeración en
base 6 o 12. Esta hipótesis viene apoyada por la observación de que
muchas poblaciones africanas actuales, como los yasgua de Nigeria,
utilizan sistemas de base 12 (en la lengua de los yasgua, "13" se
dice "12+1").
Viene en apoyo de esta teoría una manera de contar habitual en la
antigüedad. Con una sola mano, el pulgar va tocando cada falange de
los demás dedos (1, 2, 3 en el índice; 4, 5, 6 en el dedo medio,
etcétera). Al llegar al 12 (la punta del meñique), se apunta una
docena con un dedo de la otra mano y se vuelve a empezar. Es un
sistema muy útil para contar con los dedos hasta 72 (seis docenas),
y naturalmente está en base 12 (4 por 3 falanges).