XVI OLIMPÍADA MATEMÀTICA

FASE PROVINCIAL VALÈNCIA

OLIVA, 7 DE MAIG DE 2005 – PROVA DE VELOCITAT

NIVELL A (1er. Cicle ESO)

 

 

1.      ELS PESOS DELS VEHICLES

     Un camió pesa nou vegades més que un cotxe; una bicicleta pesa vint vegades menys que el cotxe, i una moto pesa sis vegades més que la bicicleta. Quantes vegades més pesa el camió que la moto?

 

 

2.      CUBS I LLETRES

     Quin dels següents cinc cubs correspon al desplegament?

 

A

B

C

D

E

 

3.      QUADRATS

     Quants quadrats hi ha en la figura adjunta?

 

 

 

4.      ELS PERCENTATGES I EL TEATRE

     El preu de l’entrada al teatre ha augmentat d’un 40%, però, en canvi, els ingressos només han augmentat d’un 26%. Aleshores, ¿quant ha baixat el percentatge d’espectadors?

 

5.      CANVI DE MONEDA

     En obrir-se el mercat de divises ahir de bon matí, el tipus de canvi de tres monedes respecte a l’euro era el mateix. El tipus de la primera moneda va pujar un 10% el matí i després va baixar un 10% el vespre. El tipus de la segona moneda va baixar un 5% el matí i després va pujar un 5% el vespre. El tipus de la tercera moneda no va variar en tot el dia. Quina o quines monedes tenien el tipus de canvi més baix respecte a l’euro al final del dia?

                                        

 

 

 

 

                                

6.      QUADRATS I RECTANGLES.

     La figura mostra un rectangle que està format per 5 quadrats. Ho hem fet

dibuixant primer el quadrat A i després, a baix el B, a l’esquerra el C, a sobre el i a la dreta l’E.

         Suposant que l’àrea de tot el rectangle és de 40 cm2, calcula l’àrea de cadascun dels quadrats petits.

       

 

7. TANGRAM

   

Resol el següent tangram:

 

                             

                 

 

 

 

Dibuixeu la solució de manera que quede clara la posició de cadascuna de les 7 peces.

 

 

 

 

 

8. EN LA VARIACIÓ ESTÁ EL GUST

 

    ¿De quina manera podem escriure el nombre 100 amb les cifres del 0 al 9 de 3 formes diferents? Cadasquna de les cifres no més pot aparéixer una vegada en cada relació.

 

 

9. EL NOMBRE QUE FALTA

 

   ¿Quin nombre falta açí?

 

1,  2,  ?,  15,  52.5,  210,  945

 

 

 

10. XIFRES I CASELLES

         Quines tres xifres has de posar a les caselles buides de la fila superior, per tal que les xifres que hi ha a cada una de la resta de files compleixin la condició que s’indica al costat?

 

 

 

 

 

 

1

2

3

No hi ha cap xifra comuna amb les xifres de la fila que has escrit

4

5

6

Hi ha una xifra comuna amb les xifres de la fila que has escrit

6

1

2

Hi ha una xifra comuna però en diferent posició
amb respecte a les xifres de la fila que has escrit

5

4

7

Hi ha una xifra comuna però en diferent posició
amb respecte a les xifres de la fila que has escrit

8

4

3

Hi ha una xifra comuna i en el mateix lloc
amb respecte a les xifres de la fila que has escrit