Sin duda uno de los conceptos más difíciles de comprender para nuestro alumnado es el de límite, tanto para sucesiones como para funciones. Las nuevas herramientas como GeoGebra nos permiten visualizarlo mucho mejor aunque no hay que perder de vista la naturaleza matemática del concepto. No hay que caer en la trampa que denunciaba Ignacio Ramonet, que fuera director de Le Monde Diplomatique, de que “Ver es comprender”.

Partimos de un trabajo presentado en el GeoGebra Day el año 2009 sobre dicho concepto en el que se recreaba el seguimiento del límite de la diferencia de dos funciones con un encuadre dinámico en dos y tres dimensiones siguiendo el modelo propuesto por el profesor Gaetano Di Caprio de Turín del que hay un vídeo titulado A Mathematical Walk. Dicho trabajo se llevó a cabo con la versión 3.2 de GeoGebra que ya se ha quedado muy atrás con la aparición de las versiones 4 y 5 (aún en versión beta) del programa. Se ha hecho una reconversión del mismo utilizando tres ventanas gráficas que permiten profundizar en el concepto con tres visualizaciones distintas: una más general, otra con un zoom modificable y la tercera en 3D.

En esta comunicación haremos también un repaso de diferentes trabajos sobre límites realizados con GeoGebra, su utilización en el aula, los resultados obtenidos con el alumnado y un análisis crítico a partir de dichos resultados. Veremos también algunas perspectivas didácticas para abordar el concepto.

Bernat Ancochea Millet

Profesor de Matemáticas del Institut Premià de Mar (Barcelona)