Una de las tareas características de un profesor cuando supervisa la resolución que realiza un estudiante es valorar la intensidad de las sugerencias que debe proporcionar. Es habitual suponer que una ayuda excesiva puede implicar un menor aprendizaje, mientras que la ausencia de ayudas puede desembocar en frustración por parte del estudiante. El efecto de las sugerencias en la resolución, y en el posible aprendizaje, vendrá condicionado por las características cognitivas y emocionales del estudiante. Así, algunos estudiantes pueden tolerar mal la frustración y necesitar sugerencias que les ayuden a seguir adelante, mientras que otros pueden ver en la dificultad un reto. En cualquier caso, la intensidad de una ayuda en el proceso de resolución estará ligada a la cantidad de información que proporcione. De esta manera, podríamos encontrar una graduación de sugerencias que iría desde "debes calcular tal cosa" hasta "para calcular tal cosa debes realizar la operación..."
Hemos llevado a cabo una intervención con estudiantes de quinto de primaria en la que pretendíamos observar el efecto de proporcionar un listado de nombres de cantidades cuando resolvían problemas de manera aritmética. Los nombres usados eran, por ejemplo, del tipo: "kilos de naranjas", "precio de un kilo de naranjas", "precio de las naranjas compradas", etc. En concreto, se suministraba un número suficiente de cantidades conocidas y desconocidas para resolver el problema. Para cada problema se daba una tabla con los nombres de las cantidades como encabezados de las celdas. Los estudiantes debían asignar un valor (en el caso que fueran cantidades conocidas) o una operación que permitiera calcularla (en el caso que fuesen desconocidas) en la celda correspondiente. En principio, la organización del espacio en el que se tenía que estructurar la resolución proporcionaba a los estudiantes dos apoyos: (1) la idea de que para acabar el problema se tenían que rellenar todos las celdas; y (2) las sugerencias del tipo "debes calcular tal cosa" que proporcionaban los nombres de las etiquetas.
Los resultados que presentamos muestran las dificultades de los estudiantes para integrar en el proceso de resolución los nombres de las cantidades.
Borja Navas, David Arnau1, José Antonio González-Calero2
1 Departamento de Didáctica de la Matemática, Universitat de València 2 Departamento de Matemáticas, Universidad de Castilla-La Mancha








